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离婚后子女的抚养权应该根据其最有利的利益来确定。哺乳期的孩子需要母亲的照顾，故通常情况下，抚养权会判给母亲。况且父亲犯法，如果承担刑事责任，那么根本不可能抚养小孩。
淑慧
您好，在父亲被监禁、孩子在哺乳期的情况下，抚养权一般归母亲。如果母亲无力抚养或完全不尽抚养义务的，孩子也可以由祖父母抚养。
首先，离婚不消除父母子女关系，离婚后的父母仍对子女负有抚养义务。父亲被监禁的情况下，母亲是孩子抚养权归属的第一顺位，祖父母或外祖父母是第二顺位。
不过，如果母亲无力抚养或完全不尽抚养义务，又对孩子由爷爷奶奶抚养没有异议的话，孩子可以由爷爷奶奶抚养。
需要注意的是，不直接抚养的一方一般需要负担部分或全部抚养费。所以，为了避免后续不必要的纠纷，各方还是应当秉持最有利于孩子的原则，对抚养权归属以及抚养费事宜积极协商，达成协议。
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【关联法条】
《民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零八十六条 离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
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