芳
在没有遗嘱的情形下按第一顺序继承人来继承，即：配偶，父母，子女。继子女是否有继承权取决于是否形成抚养关系。或者遗嘱。
陌上花开
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蓝若棂
首先说明一个问题，从来没有新婚姻法这个东西，那只是一个司法解释。
其次，第一个问题，关于继父的问题。如果母亲去世，首先是要分割共同财产。就是婚姻关系续存期间的财产，有一半分给配偶。剩下的按照继承法的顺位来继承。具体规定是《继承法》第十一条：“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。”也就是说共同财产并不是两人的所有财产，只是婚姻关系续存期间的。继子女有没有继承权要看有没有抚养关系。
再次，第二个问题，关于爸爸那边，第一顺位继承人是配偶。那个小孩子如果很小，爸爸有抚养的话，就有继承权。
最后，我要提醒一个问题。民法的基本原则之一是当事人意思自治。只要当事人的意愿不违背法律的强制性规定，当事人的意愿优先于《继承法》这种没有强制性的法律。
只要爸妈立遗嘱说财产怎么分配，然后再把遗嘱拿到公证处公证，就没什么可担心的了。不过爸妈应该也不年轻了，做孩子的要懂得察言观色。让他们幸福比较重要。
如果还有问题，请继续追问。
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