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男方出轨生子妻子没有抚养义务，因为妻子只对自己的亲生子女有抚养义务；男方出轨生子属于非婚生子，非婚生子由其亲生父母双方抚养，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
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