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离婚后不支付子女抚养费的，可能会被起诉。
离婚后不直接抚养子女一方不支付抚养费的，另一方可以以子女的名义向法院提起诉讼。
如果法院判决对方支付抚养费后，对方仍不执行法院作出的关于抚养费的生效判决的，可以在判决书规定的履行期限届满后两年内向法院申请强制执行。
拒不执行人民法院判决的，可以予以15日以下的拘留。
有能力执行拒不执行，情节严重的，还会构成犯罪，要处3年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
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