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《中华人民共和国继承法》
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人
继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第十三条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
假如说你父亲在没有立任何遗嘱的情况下先于你后妈去世，一般情况下由：你、你的后母、你父亲的父母（含养父母、继父母）、你父亲的其他子女（含非亲生的养子女及有抚养关系的继子女）平均分配你父亲的遗产。
在房管局办理增加共有人手续（办理按份共有，可以约定对房产的拥有比例，没有约定的平均分配），添上了你的名字后，一般情况下你父亲拥有房产部分按上述原则分配。
你可以和父亲商量将你的共有比例提到最高，来达到你的目的。
JOJO
如果没有遗嘱，就是按法定继承，第一顺序法定继承人是死者的配偶、父母、子女。
如果你爷爷奶奶也去世了，你父亲也没有其他子女，这房子由你和你后妈平分。
如果房产证上加上你的名字，那还是你有父亲的份额，你父亲的那部分份额算他的遗产，对那部分，没有遗嘱，还是你们两个分。
你父亲如果生前就把房子全过户给你，或者立遗嘱全给你，才能确保是你的。
灞气
这个好像还是 按照原婚姻法内容不变吧
王小兔
1、无遗嘱去世，第一顺位继承人平分财产。第一顺位继承人包括你后妈，你的兄弟姐妹，你爷爷奶奶。
2、房产证加上你的名字，这房变成你和你父亲的共同财产。你父亲去世后，你先分得一半的房产，然后另外一般按照以上顺序分割。
郭俊华
如果你爸没遗嘱，先去世 ，法定继承是你爷爷奶奶、你、你后妈平分。
如果房产证加上你的名，你爸还是占有一定的份额，你爸去世，一样按上面的法定继承顺序分配。
房产证上只要有你爸的名，而且他没遗嘱 ，法定继承你后妈就有份，只是份额多少的问题。
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